Gast
M
athe üben

Brüche dividieren

Das Reziproke eines Bruchs

Der Kehrwert, der reziproke Wert oder das Reziproke eines Bruchs erhält man indem man den Zähler und den Nenner vertauscht. Das Produkt aus dem Bruch und dem reziproken Wert ist 1.

Division

Zwei Brüche werden durcheinander dividiert, indem man den Dividend mit dem reziproken Wert des Divisors multipliziert.

Z
1
N
1
Z
2
N
2
=
Z
1
N
1
·
N
2
Z
2
=
Z
1
·
N
2
N
1
·
Z
2

Beispiel

Schauen wir uns die Aufgabe
3
4
2
5
an. Das Reziproke vom Divisor
2
5
ist:
5
2
. Das Produkt vom Dividend mit dem reziproken Wert des Divisors lautet:
3
4
·
5
2
=
3
·
5
2
·
4
=
15
8
=
1
 
7
8
.

Division mit einer ganzen Zahl

Wenn ein Bruch durch eine ganze Zahl geteilt wird, so kann man diese Zahl in einen Bruch umwandeln, indem man einen Nenner mit dm Wert 1 hinzufügt:
M
=
M
1
.
Z
1
N
1
/M
=
Z
1
N
1
M
1
=
Z
1
N
1
·
1
M
=
Z
1
·
1
N
1
·
M

Beispiel

Schauen wir uns das Beispiel
3
4
/2
an:
Aus 2 wird
2
1
3
4
2
1
=
3
4
·
1
2
=
3
·
1
4
·
2
=
3
8

Hinweis

Wenn man einen der beiden Brüche offensichtlich kürzen kann, so kann man die Aufgabe vereinfachen, indem man den Bruch als ersten Schritt kürzt.